Teoría de Números


Los contenidos mínimos de Teoría de Números que debes conocer para competir en Olimpiadas Matemáticas incluyen, pero no se limitan a, los siguientes:

1. Divisibilidad

1.1. Divisibilidad
1.2. Algoritmo de la División
1.3. Sistemas de Numeración

2. Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo

2.1. Máximo Común Divisor (Algebráicos)
2.2. Algoritmo de Euclides
2.3. Mínimo Común Múltiplo

3. Ecuaciones Diofánticas

3.1. Ecuaciones Diofánticas Lineales
3.2. Ternas Pitagóricas
3.3. Principio del Mínimo
3.4. Ecuaciones de Pell

4. Primalidad y Factorización

4.1. Números Primos y Factorización
4.2. Función σ y Función τ
4.3. La sucesión de Números Primos

5. Aritmética Modular

5.1. Congruencias Modulares
5.2. Ecuaciones Lineales de Congruencia
5.3. Pequeño Teorema de Fermat y Euler
5.4. Orden de un número

6. Raíces Primitivas y Residuos Cuadráticos

6.1. Raíces Primitivas
6.2. Residuos Cuadráticas
6.3. Suma de Cuadrados

7. Ley de la Reciprocidad Cuadrática

7.1. Símbolo de Legendre
7.2. Ley de la Reciprocidad Cuadrática
7.3. Símbolo de Jacobi